cho Tam giác ABC đường cao AH(AB < AC)
kẻ HE vuông với AB,HF vuông với AC.CMR tứ giác AEHF là hcn, góc AEF = góc ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác BHE đồng dạng tam giác BAH b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật c) AH bình = AF . AC d) CH bình = CF . CA e) Tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB
a: Xét ΔBHE vuông tại E và ΔBAH vuông tạiH có
góc B chung
=>ΔBHE đồng dạngvơi ΔBAH
b: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
c,d: Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AH^2=AF*AC và CH^2=CF*CA
e: AE*AB=AF*AC=AH^2
=>AE/AC=AF/AB
mà góc EAF chung
nên ΔAEF đồng dạng với ΔACB
cho tam giác ABC góc A = 90 độ,đường cao AH (H thuộc BC) Vẽ HE vuông với AB(E thuộc AB) vẽ HF vuông góc AC ( F thuộc AC) CM a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật . Từ đó suy ra AH=EF b) Tam Giác AEF tam giác ACB c)AE^2 = AF *FC d) Cho AB=15cm,AC=20cm Tính diện tích AEF e) Gọi AD là phân giác góc A Tính CD,BD và diện tích AHD
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo trong hình chữ nhật AEHF)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB tại E, đường
thẳng HF vuông góc với AC tại F.
a, Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao?
b, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEHF là hình vuông?
c, Chứng minh rằng AH.BC = HE.AB + HF.AC
Cho tam giác ABC có AB=3a, AC=4a, BC=5a, trong đó a là một độ dài cho trước. Kẻ đường cao AH và từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC.
a/ Cho biết tam giác ABC có dạng gì? tứ giác AEHF có dạng gì?
b/ C/m: tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB
c/ Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH. C/m: tứ giác EFNM là hình thang. Tính theo a diện tích hình thang đó.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ He vuông góc với AB (E ∈ AB); kẻ HF vuông góc với AC (F ∈ AC)
a) Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB . Tứ giác APEF là hình gì? Vì sao?
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Cho tám giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE,HF lần lượt vuông góc AB,AC.
a) tứ giác AEHF là hình j? Từ đó cm: tam giác AEH đồng dạng tam giác CFH
b) Cm: tám giác AEF đồng dạng tam giác ACB
c) Cho AH=6cm, BC=12,5cm. Tính diện tích tam giác AEF
d) Vẽ I đối xứng H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AI tại K. Cm: KC,AH,FE đồng qui
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O , đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB , Kẻ HF vuông góc với AC (E thuộc AB,F thuộc AC)
a) CM tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn
b) CM góc ABC = góc EFA
c) CM OA vuông góc EF
giúp mình với
a) Ta có: \(\angle AEH+\angle AFH=90+90=180\Rightarrow AEHF\) nội tiếp
b) AEHF nội tiếp \(\Rightarrow\angle EFA=\angle EHA=90-\angle BHE=\angle ABC\)
c) Ta có: \(\angle OAC=\dfrac{180-\angle AOC}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle AOC=90-\angle ABC\)
\(\Rightarrow\angle OAC+\angle ABC=90\Rightarrow\angle OAC+\angle AFE=90\Rightarrow OA\bot EF\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB E thuộc AB; kẻ HF vuông góc với AC F thuộc AC a) Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB . Tứ giác APEF là hình gì? Vì sao? c) Đường thẳng đi qua C và song song với BP, cắt tia PA tại Q. Chứng minh: Q đối xứng với H qua F .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AH là đường cao . Kẻ HE
vuông góc AB tại E, kẻ HF vuông góc AC tại Ƒ
A) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) lấy điểm M kẻ đường thẳng song song AH , đường thẳng này cắt tia HF tại N . Chứng minh
tứ giấc EFMH là hình bình hành
c) một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là (2x+3)² mét vuông và chiều rộng là
(2x-1)² . Biết chiều dài hơn chiều rộng là 36 mét . Tính chu vi mảnh đất